《原神》攻击力与爆伤收益计算及分配推荐

《原神》中决定伤害的数值有很多，其中常见的词条攻击力与暴击伤害也是玩家们经常选择的词条，那么这两种增伤词条在怎样的比例下能够实现收益最大化呢，下面请看“DragoniteD”分享的《原神》攻击力与爆伤收益计算及分配推荐，希望能够帮助大家。

相信大家也发现，原神中的不同属性，是会按一定比例“换算”的，比如五星+20理之冠的主词条属性既可以是31.1%暴击率，也可以是62.2%暴击伤害，或者46.6%攻击力。同样的比例在副词条中也一样可以观察到。由此可以得出，不同的属性所占用的资源单位数量是不一样的。为方便计算，我们引入单位属性资源的概念，并且定义1单位属性资源=1%暴击率=2%暴击伤害=1.5%攻击力。由于通常情况下（女仆之类有防御力加成的，或者钟离这种生命值加成的，不属于“通常情况”，要单独计算讨论），圣遗物中决定角色输出的，我们可以“刷”的部分就是攻击力和暴击爆伤（属性增伤只有空之杯的主词条提供，没法通过“刷”副词条来提升；元素精通的覆盖面根据不同角色也不是非常统一，就不在这里讨论了），所以此贴中我们只讨论攻击力与暴击爆伤的选择。（注：数值攻击力，请根据其与白字基础攻击力的比例自行换算其属性资源价值 [会发现数值攻击力的属性价值很低，后期大约只有百分比攻击力的一半，是妥妥的前期属性]）

我们假设总共能够获得S个单位的属性资源，其中B个单位分配给了x暴击率和y爆伤，D个单位分配给了z攻击力，于是我们可以列出下面的约束条件

B+D=S

x/0.01+y/0.02=B

z/0.015=D

暴击乘区的期望输出为：暴击率*(1+暴击伤害) + (1-暴击率)

即：(x+0.05)*(1+0.5+y)+(1-x-0.05)=1.025+0.5x+0.05y+xy

注：角色自带5%暴击率和50%暴击伤害

攻击力乘区与暴击乘区的期望伤害为：

(1+z)*(1.025+0.5x+0.05y+xy)

我们先将暴击乘区单独拿出来看，在x/0.01+y/0.02=B这个约束下，最大化1.025+0.5x+0.05y+xy

将y=0.01B-2x代入暴击乘区表达式得到：

1.025+0.5x+0.05y+xy=-2*[x-(0.01B+0.2)/2]^2+0.5*(0.01B)^2+0.3*(0.01B)+1.045

在x=(0.01B+0.2)/2的时候达到最大值：0.00005B^2+0.003B+1.045

注：不难发现，暴击乘区达到最大值时，暴击爆伤的比例为1:2，即(x+0.05)/(y+0.5)=1/2

假设暴击爆伤是按1:2的最优比例分配的，问题就简化为：

在B+D=S和z/0.015=D的约束下，最大化(1+z)*(0.00005B^2+0.003B+1.045)

将z=0.015D=0.015*(S-B)代入期望伤害表达式就得到：

期望伤害=(1+0.015S-0.015B)*(0.00005B^2+0.003B+1.045)

那么，S应该是多少呢？或者说，我们总共能有多少单位的属性资源来供我们分配给这些进攻属性呢（狭义地定义“进攻属性”为攻击力、暴击或爆伤）？

四星圣遗物的主属性大约能提供23个单位的属性资源（注意，花的主属性是提供0个单位的进攻属性资源的），副词条在比较不错的情况下能提供13个单位左右的进攻属性资源（但一般大家的四星圣遗物是不怎么看副词条的，所以一般进攻属性能达到10个单位就非常好了），武器词条大概提供20~30个单位的属性资源，这么一来，总共的进攻属性资源能有150个单位就很好了。我们将S=150代入期望伤害的公式，就能够得到如下的期望伤害-暴击乘区所分配的属性资源单位B的关系图：

进攻属性资源为150个单位是，期望伤害 与 分配给暴击乘区资源数量B 之间的关系

我们惊讶地发现，在游戏前中期（五星圣遗物成型前），攻击力才是王道属性，同样的进攻属性资源，越是给暴击爆伤，期望伤害就越低。

那么后期又会怎么样呢？

五星圣遗物主属性大约提供30个单位的进攻属性资源，副词条大约能提供20个单位的进攻属性资源，如果武器的词条是攻击/暴击/爆伤，则还能提供20~30个单位左右的属性资源，那么一个成型的输出角色，大约有190~220个单位的进攻属性资源可供玩家分配（注意，由于花是生命，杯一般是属性增伤，这两者都不是攻击力或暴击爆伤，要排除在外）。我们就取200个单位，来看一看曲线会有什么变化。将S=200代入期望伤害公式，得到：

进攻属性资源为200个单位是，期望伤害与分配给暴击乘区资源数量B之间的关系

我们发现，这时候情况就显著不同了，将属性资源分配给暴击乘区能够显著地提高期望伤害，在B=125左右的时候达到峰值，即62.5%的进攻属性资源分配给暴击乘区后达到峰值，并且，在B达到140之前，“溢出”效应都不显著。而B=140的时候D=S-B=60，即哪怕只分配60个单位的属性资源给攻击力，其余都给暴击乘区，溢出也不明显。60个单位让大家想到了什么？对，两个圣遗物的主词条。死之羽和时之沙的主词条都是攻击力，总价值差不多就是60个单位的属性资源...更不用说副词条总是会有一些攻击力词条的，由此可见，暴击乘区几乎是不会溢出的。

当我们把进攻资源总量提高到220个单位的时候，也有类似结论，此时在B=140左右期望伤害达到最高，并且在B=160之前都没什么明显的“溢出”（剩余的留给进攻的属性资源差不多还是60）

注意，220一般是已经将武器的词条考虑在内了，这也就是说，通常情况下，词条为暴击率或者爆伤的武器相比攻击力词条的武器，是有显著优势的，再考虑到角色自带的暴击率只有5%，而自带的暴击伤害为50%，所以武器或者理之冠，至少是需要一个为暴击(主)词条。

这个结论是有点出乎我的意料的，本来以为暴击乘区在数值大于供给乘区后就会快速溢出，但公式推导下来却不是这样，暴击乘区在现有资源条件上，是很难溢出的。

暴击率武器的优势不仅是圣遗物会相对“好刷”，而且是在大后期的期望收益上是有显著优势的。暴击爆伤在按1:2分配的前提下，是很难相对攻击力溢出的，请尽管放手去追求，不用太在意攻击力，刷暴击属性的时候歪到一些攻击力就足够了。

注意：上述结论只讨论了一般情况，没有考虑角色突破属性/天赋，套装属性，元素共鸣，深渊词条，甚至食物带有暴击爆伤的情况，并且只在暴击爆伤达到最优分配比例的前提下成立。由于根据实际需求和角色特点，暴击爆伤的比例不一定会控制在1:2，所以实际场景中，暴击爆伤的溢出临界点会更早达到，那么多“歪”一点属性资源给攻击力，也是没有坏处的。

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